Согласно информации от e1.ru, советский фильм режиссера Карена Шахназарова «Курьер», вышедший в 1986 году, по-прежнему пользуется популярностью среди подростков
Эта искренняя трагикомедия, рассказывающая о подростковом кризисе в период перестройки, привлекла внимание молодой аудитории. Главную роль Ивана Мирошникова исполнил Федор Дунаевский.
Необычайное стечение обстоятельств сыграло значительную роль в выборе актера на роль главного героя. Одноклассница Федора Дунаевского, Анастасия Немоляева, племянница актрисы Светланы Немоляевой, показала его фотографию Шахназарову, который активно искал подходящего актера. Режиссер уже рассматривал других кандидатов, таких как Дмитрий Харатьян, Игорь Верник и Дмитрий Певцов, но в конечном итоге остановил свой выбор на Дунаевском. Вместе с молодым актером на съемочной площадке работали такие именитые артисты, как Олег Басилашвили, Светлана Крючкова и Инна Чурикова, хотя Чурикова оказалась не по вкусу Дунаевскому.
Федору начинать карьеру актера относилось скептически, так как он считал, что это не надежно с экономической точки зрения. Но в 1987 году он снялся в фильме «Перед большой дорогой на войну», а через год получил предложение сыграть в фильме Эльдара Рязанова «Дорогая Елена Сергеевна».
В 1990 году Дунаевского пригласили сняться в очередном фильме Рязанова, после чего он переехал в Израиль, где ему пришлось начать жизнь сначала. Он жил в бомбоубежище и работал в ресторане, а также прошел службу в израильской армии. После распада СССР Дунаевский вернулся на родину и поступил на режиссерский факультет ВГИК, где его учил Сергей Соловьев. В некоторый момент Федор отправился в Италию.
Позднее Дунаевский принял решение покинуть актерскую профессию и заняться бизнесом. Он стал заниматься перевозкой пассажиров в Турцию. Через некоторое время он вернулся в Россию. Недавно его четвертая жена, Ирина, официально выселила его из квартиры и заменила замки. Она сама начала встречаться с массажистом, а Федор переехал на дачу. В настоящее время актер проживает в отцовской квартире в Мытищах.