Наталья Фатеева вышла замуж впервые, будучи студенткой, ее мужем стал Леонид Тарабаринов.
Однако брак быстро распался из-за разногласий: Наталья хотела жить и работать в Москве, в то время как ее муж предпочитал остаться в Харькове.
Из этого брака у Натальи родилась старшая дочь — Екатерина, которая, по одной из версий, осталась жить с отцом после развода.
Слухи ходили, что во время развода с третьим мужем, летчиком-космонавтом Борисом Егоровым, Наталья пригласила свою дочь Екатерину в Москву, где прописала ее в пятикомнатной квартире на Фрунзенской набережной.
По слухам, Наталье не хотелось делить жилплощадь, поэтому она решилась на такой шаг. Позднее Наталья выписала дочь и отправила обратно к отцу. Вместе с Натальей в этой квартире проживали ее сын от второго брака с Владимиром Басовым, а также дочь от Бориса Егорова — Наталья Егорова. Владимир Басов-младший рано женился и его семья переехала к матери. Вместной жизни у них не сложилось, и, по слухам, семья разругалась. Наталья Фатеева и ее сын сняли себе съемное жилье, уже тогда молодой Басов получил денежную помощь от отца.
Знакомые Натальи Фатеевой утверждают, что между ней и сыном Владимиром сложились специфические отношения: его детством занимались бабушка и дедушка, затем его послали в интернат для детей советской элиты. В различных интервью Владимир Басов признался, что мать никогда не скрывала, что для нее карьера была важнее, и со временем она все дальше удалялась от него и от его сестры. И Наталье Фатеевой тоже не хватало материнской любви.
Когда Наталье исполнилось 16 лет, ее постигла трагедия: она забеременела от студента ВГИКа Максима Коропцова, и родившегося ребенка она отдала в дом малютки. Узнав об этом, Владимир поругался с матерью и пригрозил, что расскажет всем.
